or
or
একটি ধারার প্রথম পদ পরবর্তী পদ সমূহ এর জন্য। প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে-
ধারাটি দেওয়া হয়েছে:
- প্রথম পদ: \( a_1 = 1 \)
- পরবর্তী পদ সমূহ: \( a_{n+1} = l \cdot a_n \), যেখানে \( n \geq 1 \)
আমরা যদি \( l \) কে একটি ধ্রুবক ধরি, তাহলে ধারাটির পদের গুণফল বের করতে পারি।
### ধারার পদগুলি:
- \( a_1 = 1 \)
- \( a_2 = l \cdot a_1 = l \)
- \( a_3 = l \cdot a_2 = l^2 \)
- \( a_4 = l \cdot a_3 = l^3 \)
- ...
- \( a_n = l^{n-1} \)
### প্রথম 15 পদের গুণফল:
প্রথম 15 পদের গুণফল হবে:
\[
P = a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots \cdot a_{15}
\]
এখন, প্রতিটি পদ \( a_n = l^{n-1} \) অনুযায়ী:
\[
P = 1 \cdot l \cdot l^2 \cdot l^3 \cdots \cdot l^{14}
\]
এটি লেখার সময়:
\[
P = l^{0 + 1 + 2 + 3 + \cdots + 14}
\]
### সমষ্টি:
\( 0 + 1 + 2 + \ldots + 14 \) এর সমষ্টি বের করতে আমরা সমষ্টির সূত্র ব্যবহার করতে পারি:
\[
\text{Sum} = \frac{n(n+1)}{2}
\]
এখানে \( n = 14 \):
\[
\text{Sum} = \frac{14 \cdot 15}{2} = 105
\]
### গুণফল:
তাহলে, প্রথম 15 পদের গুণফল হবে:
\[
P = l^{105}
\]
### সুতরাং,
প্রথম 15 পদের গুণফল হচ্ছে \( l^{105} \)।
যদি \( l \) এর নির্দিষ্ট মান দেওয়া থাকে, তাহলে সেই মান ব্যবহার করে গুণফল বের করা যাবে। যদি আরও কিছু জানতে চান, আমাকে জানাবেন!
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
আপনি আমাকে যেকোনো প্রশ্ন করতে পারেন, যেমনঃ
Are you sure to start over?
